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如图,O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是O上一点.(1)操作:请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)说理:结合图②,说明你这样画的理由.
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如图, O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是 O上一点.
(1)操作:请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;
(2)说理:结合图②,说明你这样画的理由.
(1)操作:请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;
(2)说理:结合图②,说明你这样画的理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图①,AP即为∠P的平分线;图②中,连接PE即为∠P的平分线;
(2)如图②,∵AB=AC,
∴AE是BA的垂直平分线,
∴
=
,
∴∠BPE=∠CPE,即PE即为∠P的平分线.
(2)如图②,∵AB=AC,
∴AE是BA的垂直平分线,
∴
BE |
CE |
∴∠BPE=∠CPE,即PE即为∠P的平分线.
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