如图所示，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片置于变阻器的b点时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R1产生的热量为60J，则下列结

Question

如图所示，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片置于变阻器的b点时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R₁产生的热量为60J，则下列结果正确的是（　　）
A. 电源电压为10V
B. 滑动变阻器R的最大阻值为9Ω
C. 电阻R₁的阻值为18Ω
D. 电阻R₁先后两次消耗的功率之比为16：9

Answer 1

当滑片在中点时由欧姆定律可知，电路中电流：
I₁=(U)/(R1+(R)/(2))，
则滑动变阻器两端的电压：
U₁=I₁×(R)/(2)=(U)/(R1+(R)/(2))×(R)/(2)=4V-------（1）
由题意知，当滑片滑到b处时因R的接入电阻变大，故电压表示数应增大，即滑片滑到b点时，滑动变阻器两端电压为U₂=4V+2V=6V；
同理得：(U)/(R1+R)×R=6V-------（2）
用（1）式比（2）式可得：(R1+R)/(R1+(R)/(2))=(4)/(3)；
化简得：3R₁+3R=4R₁+2R，
解得：R₁=R------（3）
将（3）代入（1）式可得：
(U)/(R+(R)/(2))×(R)/(2)=4V；
解得：U=12V，故A错误；
当滑片滑到b点时，R₁两端电压为U₂′=12V-6V=6V；
则由Q=(U2)/(R1)t=60J；
可得：R₁=((6V)2)/(60J)×15s=9Ω，故C错误；
因R=R₁，故R的最大阻值为9Ω，故B正确；
滑片在中点时，R₁两端的电压为12V-4V=8V，滑片在b点时，电压为6V，则电压之比为(4)/(3)，
由P=(U2)/(R)可得：功率之比为电压平方之比，即为(16)/(9)，故D正确．
故选BD．