仿照以下补充推理计算出1+5+5的2次方+5的三次方+…+5的2011次方为了求1+2+2的2次方+2^3……+2^2010的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2010,则2S=1+2+2^2+……2^2011,因此2S-S=2^2011-1,所以1+2+2^2+2^3+…+2^2010=2^2011-1

Question

仿照以下补充推理计算出1+5+5的2次方+5的三次方+…+5的2011次方
为了求1+2+2的2次方+2^3……+2^2010的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2010,则2S=1+2+2^2+……2^2011,因此2S-S=2^2011-1,所以1+2+2^2+2^3+…+2^2010=2^2011-1

Answer 1

令S=1+5+5^2+5^3+…+5^2011
则5s=5+5^2+5^3+…+5^2012
因此5S-S=5^2012-1
所以：s=1/4×（5^2012-1）