公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个

Question

公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得驾驶证．已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为(4)/(5)，且各科目考试能否通过互不影响．
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率；
（3）设ξ表示该人通过的考试科目总数，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）分别记该人通过“理论”“倒桩”“考场”和“路考”科目考试概率为A1，A2，A3，A4，则该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率为P=P（A1A2A3.A4）=45×45×45×(1−45)=64625．（2）该人至多进入“考...