有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架的同一层,则同一科目书都相邻的概率答案是3/5

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有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架的同一层,则同一科目书都相邻的概率
答案是3/5

▼优质解答

答案和解析

两本语文书,排列为A(2,2),排列后我们将其看做一大本书,两本数学书,排列为A(2,2),排列后我们也将其看做一大本书,那么就是一大本语文书,一大本数学书,和物理书的排列,排列为A(3,3)
所以同一科目都相邻的排列组合为：A(2,2)*A(2,2)*A(3,3)=2*2*6=24
5本书的全排列为：A(5,5)=120
所以同一科目都相邻的概率为：A(2,2)*A(2,2)*A(3,3)/A(5,5)=24/120=1/5

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