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已知:如图,AB∥CD,AB＝CD,AB与BC交于O点,EF过点O,分别交AB,CD于点E,点F.求证OE＝OF
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已知:如图,AB∥CD,AB＝CD,AB与BC交于O点,EF过点O,分别交AB,CD于点E,点F.求证OE＝OF
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答案和解析
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C
同理：∠A=∠D
∵AB=CD
∴△AOB≌△DOC
∴BO=CO
又∵∠C=∠B
∠COF=∠BOE
∴△COF≌△BOE
∴OE=OF
∴∠B=∠C
同理：∠A=∠D
∵AB=CD
∴△AOB≌△DOC
∴BO=CO
又∵∠C=∠B
∠COF=∠BOE
∴△COF≌△BOE
∴OE=OF
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