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如图,用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米.(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?(2)在与墙平行的一边开
题目详情
如图,用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米.
(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?
(2)在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其它材料),使长方形的长比宽多4米,此时它所围成的长方形的面积是多少米2?
(3)若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元,铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元,请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度(长>宽且长、宽取整数)?
(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?
(2)在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其它材料),使长方形的长比宽多4米,此时它所围成的长方形的面积是多少米2?
(3)若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元,铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元,请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度(长>宽且长、宽取整数)?
▼优质解答
答案和解析
(1)设长方形的宽为x米,则长为(x+1.5)米,依题意得
(x+1.5)+2x=18,
解得:x=5.5
当x=5.5时,x+1.5=7
答:此时长方形的长为7米,宽为5.5米.
(2)设长方形的宽为y米,依题意得
y+4+2y=18+1,
解得:y=5
当y=5时,y+4=9,5×9=45
答:此时它所围成的长方形的面积是45米2.
(3)设长方形的宽为m米,则长为(18-2m)米
依题意得
,
解得:3≤m<6,
∵长方形的长、宽为整数,∴m=3、4、5,
当m=3时,长方形面积=3×(18-2×3)=36米2
当m=4时,长方形面积=4×(18-2×4)=40米2
当m=5时,长方形面积=5×(18-2×5)=40米2
而2400÷(30÷0.5)=40米2
即草皮面积最多为40米2,所花的钱不超过2400元.
∴m=3、4、5符合题意.
即长方形的长和宽12、3或10、4或8、5.
(x+1.5)+2x=18,
解得:x=5.5
当x=5.5时,x+1.5=7
答:此时长方形的长为7米,宽为5.5米.
(2)设长方形的宽为y米,依题意得
y+4+2y=18+1,
解得:y=5
当y=5时,y+4=9,5×9=45
答:此时它所围成的长方形的面积是45米2.
(3)设长方形的宽为m米,则长为(18-2m)米
依题意得
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解得:3≤m<6,
∵长方形的长、宽为整数,∴m=3、4、5,
当m=3时,长方形面积=3×(18-2×3)=36米2
当m=4时,长方形面积=4×(18-2×4)=40米2
当m=5时,长方形面积=5×(18-2×5)=40米2
而2400÷(30÷0.5)=40米2
即草皮面积最多为40米2,所花的钱不超过2400元.
∴m=3、4、5符合题意.
即长方形的长和宽12、3或10、4或8、5.
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