早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方

题目详情
某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平均建筑费用用f(n)表示,且f(n)=f(m )(1+
n−m
20
)(其中n>m,n∈N),又知建五座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几个球场?
▼优质解答
答案和解析
设建成x个球场,则每平方米的购地费用为
128×104
1000x
=
1280
x

由题意知f(5)=400,f(x)=f(5)(1+
x−5
20
)=400(1+
x−5
20

从而每平方米的综合费用为y=f(x)+
1280
x
=20(x+
64
x
)+300≥20.2
64
+300=620(元),
当且仅当x=8时等号成立
故当建成8座球场时,每平方米的综合费用最省.
看了某公司欲建连成片的网球场数座,...的网友还看了以下: