轻细线的一端固定于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球，空间存在着水平向右的匀强电场，小球平衡时细线与竖直方向成30°角．（重力加速度g）（1）求电场强度E（2）若在平衡位

Question

轻细线的一端固定于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球，空间存在着水平向右的匀强电场，小球平衡时细线与竖直方向成30°角．（重力加速度g）

（1）求电场强度E
（2）若在平衡位置将细线剪断，求小球运动位移L用的时间．
（3）将球拉至右侧与O等高（线水平）位置静止释放，求当球摆到最低点时细线的张力
（4）在（3）的情况下，当球摆到竖直线左侧最高点时线与竖直方向间的夹角为多少？

Answer 1

（1）小球受重力、电场力以及绳子的拉力而处于平衡；如图所示；根据几何关系可知：
qE=mgtan30°
解得：E=(√(3)mg)/(3q)
（2）电场力和重力不变，故由牛顿第二定律有：(mg)/(cos30°)=ma
根据运动学公式可得：L=(1)/(2)at2
联立解得：t=√((√(3)L)/(g))
（3）根据动能定理及牛顿第二定律得：mgL-qEL=(1)/(2)mv2
F-mg=(mv2)/(L)
解得：F=(3-(2√(3))/(3))mg
（4）设最大偏角为θ，根据动能定理得：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0
解得：θ=30°  
答：（1）电场强度E为(√(3)mg)/(3q)
（2）若在平衡位置将细线剪断，小球运动位移L用的时间为√((√(3)L)/(g))．
（3）将球拉至右侧与O等高（线水平）位置静止释放，当球摆到最低点时细线的张力为（3-(2√(3))/(3)）mg；
（4）在（3）的情况下，当球摆到竖直线左侧最高点时线�