（2011•蓝山县模拟）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影

Question

（2011•蓝山县模拟）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．

Answer 1

（1）由已知xy=3000，∴y＝3000x，其定义域是（6，500）．S=（x-4）a+（x-6）a=（2x-10）a，∵2a+6=y，∴a＝y2−3＝1500x−3，∴S＝(2x−10)•(1500x−3)＝3030−(15000x+6x)，其定义域是（6，500）．（2）S＝3030−...