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如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F. (1)试说明△ABD≌△BCE;(2)BD2=AD•DF吗?为什么?

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如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
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(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)BD2=AD•DF吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠C=60°,…(2分)
在△ABD和△BCE,
AB=BC
∠ABD=∠C
BD=CE