这个关于斜抛运动的物理题怎么做一个大炮在距离地面60m的悬崖上,以45°角发射,大炮发射时的速度是120m/s,求落地时间和落地速度.(g=10m/s?,忽略空气阻力)要详细的解题过程

Question

这个关于斜抛运动的物理题怎么做
一个大炮在距离地面60m的悬崖上,以45°角发射,大炮发射时的速度是120m/s,求落地时间和落地速度.(g=10m/s?,忽略空气阻力)要详细的解题过程

Answer 1

设大炮发射时的速度大小为V1=120m/s,落地速度大小为V2,大炮距离地面的高度h=60m,炮弹质量为m,落地时间为t,取竖直向上为正方向.由题意知从炮弹被发射出到落地的过程中只有重力做功,则由动能定理得mgh=(1/2)m(V2)?－（1/2）m(V1)?解得V2=20√39m/s炮弹被发出时竖直方向上的速度为V3=V1·sin45°=60√2m/s,方向竖直向上.从炮弹被发射出到落地的过程中炮弹竖直方向上的位移S=V3t-(1/2)gt?=-60m解得t=（6√2+2√21)s或t=(6√2-2√21)s(舍去)∴落地时间为（6√2+2√21)s,落地速度为20√39m/s