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白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2m,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要多少元?

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白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2 m,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要多少元?

▼优质解答
答案和解析

  答:购买这种地毯至少需504元.

  由平移的性质可知:

  铺设主楼梯至少需红地毯

  5.8+2.6=8.4(m).

  由地毯宽为2 m得地毯面积至少8.4×2=16.8(m2).

  所以铺设主楼梯至少需16.8×30=504(元).

  分析:由于楼梯的宽一定,只需算准楼梯的长即可,所以只需把楼梯水平方向的长度都平移到BC上,把竖直方向的长度都平移到AB上,两者之和即为所需地毯的长度.

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