如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=2425π2425π，P（N|M）=

Question

如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=

(24)/(25π)

(24)/(25π)

，P（N|M）=______．

Answer 1

由射影定理，得AB²=BD•BC，
∵AB=6，BD=3.6，
∴BC=10，AC=8，AD=4.8，
所以S_△ABC=(1)/(2)×10×4.8=24，S_圆O=25π，S_△ABD=(1)/(2)×3.6×4.8=8.64，
∴P（M）=(S△ABC)/(S圆O)=(24)/(25π)，P（N/M）=((8.64)/(25π))/((24)/(25π))=0.36．