求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．已知：a∥b，a⊥α，求证：b⊥α．

Question

求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
已知：a∥b，a⊥α，求证：b⊥α．

Answer 1

证明：设m是α内任意一条直线，
∵a⊥α，m⊂α
∴a⊥m而a∥b
则b⊥m，
根据线面垂直的定义可知b⊥α．