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有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为BC=6m,AC=8m.(1)求AB的长;(2)现在要将直角三角形绿地扩充成等腰三角形绿地,且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后等腰
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有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为BC=6m,AC=8m.
(1)求AB的长;
(2)现在要将直角三角形绿地扩充成等腰三角形绿地,且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
(1)求AB的长;
(2)现在要将直角三角形绿地扩充成等腰三角形绿地,且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
▼优质解答
答案和解析
(1)AB=
=10m.
(2)①如图1,延长BC到D,使AB=AD,连接AD,则AB=AD=10时,可求CD=CB=6得△ABD的周长为32m;
②如图2,当AB=BD=10时,可求CD=4,
由勾股定理得:AD=4
得△ABD的周长为(20+4
)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:x=
得△ABD的周长为
m.
AC2+BC2 |
(2)①如图1,延长BC到D,使AB=AD,连接AD,则AB=AD=10时,可求CD=CB=6得△ABD的周长为32m;
②如图2,当AB=BD=10时,可求CD=4,
由勾股定理得:AD=4
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③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:x=
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得△ABD的周长为
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