新园小区有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别BC=6m，AC=8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后整个等腰三角形绿地的面积．（要求

Question

新园小区有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别BC=6m，AC=8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后整个等腰三角形绿地的面积．（要求画出简单的示意图，标明数据，写出过程，图2，图3备用）

Answer 1

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=8m，BC=6m，
∴AB=10m，
（1）如图1，当AB=AD时，CD=6m，
则△ABD的面积为：(1)/(2)BD•AC=(1)/(2)×（6+6）×8=48（m²）；

（2）如图2，当AB=BD时，CD=4m，则△ABD的面积为：(1)/(2)BD•AC=(1)/(2)×（6+4）×8=40（m²）；

（3）如图3，当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，
则x²=（x-6）²+8²，
∴x=(25)/(3)，
则△ABD的面积为：(1)/(2)BD•AC=(1)/(2)×(25)/(3)×8=(100)/(3)（m²）；
答：扩充后等腰三角形绿地的面积是48m²或40m²或(100)/(3)m²．