小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a等于2分之3b.

Question

小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a等于2分之3b.而小华设计的m,n分别是a,b的2分之1,那么他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供一个即合要求,又美观的设计方案吗?

Answer 1

（3）设计合理．
理由：由已知,得a=32b,m=12a,n=12b．
所以（ab-mn-18πn2）-12ab=12-π32•b2＞0,
∴ab-mn-18πn2＞12ab
即小亮设计的游泳池面积符合要求．