两块相同的直角棱镜与一块等腰棱镜拼接成如图所示的组合棱镜，称为直视棱镜．在主截面内，与底面平行的光线由左方射入棱镜，光线等高地从右面棱镜平行射出，犹如棱镜不存在一样．

Question

两块相同的直角棱镜与一块等腰棱镜拼接成如图所示的组合棱镜，称为直视棱镜．在主截面内，与底面平行的光线由左方射入棱镜，光线等高地从右面棱镜平行射出，犹如棱镜不存在一样．已知直角棱镜的折射率为n₁=√(2)，等腰棱镜的折射率为n₂=√(3)，不考虑底面的发射，求等腰棱镜的顶角α．（当光以入射角θ₁从折射率为n₁的介质入射到折射率为n₂的介质中时，折射角为θ₂，则它们满足关系式n₁•sinθ₁=n₂•sinθ₂）

Answer 1

作出光路图，如图所示：

根据折射定律，有：
n₁=(sin(90°-(α)/(2)))/(sini)
n₁•sinr=n₂•sin（90°-(α)/(2)）
其中：
i+r=90°
联立解得：
cos(α)/(2)=√((6)/(7))≈0.926
故α=44.4°
答：等腰棱镜的顶角α为44.4°．