某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢八层的公寓楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积．（精确到1m2）

Question

某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢八层的公寓楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积．（精确到1 m²）

Answer 1

如下图，在线段AB上任取一点P，
分别向CD、DE作垂线划得一块长方形土地，建立如下图所示的直角坐标系，则AB的方程为(x)/(30)+(y)/(20)=1．设P（x，20-(2)/(3)x），则长方形面积S=（100-x）[80-（20-(2)/(3)x）]（0≤x≤30）．
化简得S=-(2)/(3)x²+(20)/(3)x+6000（0≤x≤30）．
配方，易得x=5，y=(50)/(3)时，S最大，其最大值为6017m²．