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如图,有一块不规则的四边形图形ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(比例尺为1:100),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)确
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如图,有一块不规则的四边形图形ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(比例尺为1:100),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)确定这个四边形的面积
(2)如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得的四边形面积又是多少?
(1)确定这个四边形的面积
(2)如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得的四边形面积又是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,
则四边形ABCD的面积=
×(14-11)×6+
×(6+8)×(11-2)+
×2×8=9+63+8=80,
因为比例尺为1:100,所以实际面积为80×100×100=800000;
(2)所得的四边形面积不变,因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,
就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变.
则四边形ABCD的面积=
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2 |
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因为比例尺为1:100,所以实际面积为80×100×100=800000;
(2)所得的四边形面积不变,因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,
就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变.
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