早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

1.直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为.A121B120C132D以上答案都不对2.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()Aab=h^2Ba^2+b^2

题目详情
1.直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为.
A 121
B 120
C 132
D 以上答案都不对
2.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()
A ab=h^2
B a^2 + b^2 = 2(h^2)
C 1/a + 1/b = 1/h
D 1/(a^2) + 1/(b^2) = 1/(h^2)
▼优质解答
答案和解析
1.C
设另外的一条直角边和斜边长分别是a,b
b^2-a^2=(a+b)(b-a)=11^2=1×121
∵另外两条边长是自然数
∴a+b=121,b-a=1
b=61,a=62
∴周长C=a+b+11=62+61+11=132
或者a+b=11,b-a=11
b=11,a=0
不符合条件,因此,周长C是132
2.D
根据面积计算,
S=ab/2=hc/2
∵c=√(a^2+b^2)
∴ab=h√(a^2+b^2)
∴1/(a^2) + 1/(b^2) = 1/(h^2)