设A、B、C表示三个随机事件，试用事件A、B、C的运算分别表示下列各事件：（1）A不发生而B、C都发生；（2）A、B、C三个事件至少有一个发生；（3）A、B、C三个事件至多有一个发生；（4）A

Question

设A、B、C表示三个随机事件，试用事件A、B、C的运算分别表示下列各事件：
（1）A不发生而B、C都发生；
（2）A、B、C三个事件至少有一个发生；
（3）A、B、C三个事件至多有一个发生；
（4）A、B、C恰有两个不发生；
（5）A、B、C都不发生；
（6）A、B、C三个事件不少于两个发生；
（7）A、B、C同时发生；
（8）A、B、C三个事件不多于两个发生；
（9）A、B、C不全发生；
（10）A、B、C恰有一个发生．

Answer 1

因为A、B、C表示三个随机事件，
所以记（1）～（10）所要求的要发生的事件分别为1～10，
所以要求的概率为：
P（1）=

.

A

BC；
P（2）=A

.

B

.

C

∪A

.

B

C∪AB

.

C

；
P（3）=

.

A

.

B

.

C

∪AB

.

C

∪A

.

B

C∪

.

A

BC；
P（4）=

.

A

.

B

C∪

.

A

B

.

C

∪A

.

B

.

C

；
P（5）=

.

A

.

B

.

C

；
P（6）=AB

.

C

∪A

.

B

C∪

.

A

BC∪ABC；
P（7）=ABC；
P（8）=1-ABC；
P（9）=1-ABC-

.

A

.

B

.

C

；
P（10）=

.

A

BC∪A

.

B

C∪AB

.

C

．