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将8名学生分配到甲乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方法共有多少种
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将8名学生分配到甲乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方法共有多少种
▼优质解答
答案和解析
属于排列组合问题
可分如一楼所言五种情况,但并非有五种分法.
由题可知 就甲宿舍而言,可住两人,三人,四人,五人,六人共五种情况
分别有C(82) C(83) C(85） C(85) C(86）种分法.
分类方式,故用加法原理.
即C(82)+C(83)+C(84)+C(85)+C(86)=28+56+70+56+28=238
故共有238种分配方式.
可分如一楼所言五种情况,但并非有五种分法.
由题可知 就甲宿舍而言,可住两人,三人,四人,五人,六人共五种情况
分别有C(82) C(83) C(85） C(85) C(86）种分法.
分类方式,故用加法原理.
即C(82)+C(83)+C(84)+C(85)+C(86)=28+56+70+56+28=238
故共有238种分配方式.
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