在抗洪救灾中，武警战士通常冲在最前线，在某一次救灾中，航空兵大队在第一时间用直升机将武警战士送到了灾区上空，直升机定点在离地面H=20m的空中，武警战士通过一根长绳快速地滑

Question

在抗洪救灾中，武警战士通常冲在最前线，在某一次救灾中，航空兵大队在第一时间用直升机将武警战士送到了灾区上空，直升机定点在离地面H=20m的空中，武警战士通过一根长绳快速地滑到地面，长绳的下端恰好着陆，武警战士脚着地时，手抓绳子的位置离地h=1.5m，假使武警战士着地的速度不能大于v=5m/s，以最大压力作用于绳子可产生的最大加速度为6m/s²，当地的重力加速度g取10m/s²，求：
（1）武警战士加速下滑的最大距离；
（2）武警战士下滑的最短时间．

Answer 1

（1）设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为（H-h1-h），加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的位移速度关系式，自由落体过程：vmax2=2gh1…①匀减速运动过程：v2-vmax2=-2a...