为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为（设

Question

为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³ kg/m³）（　　）
A. 0.15Pa
B. 0.54Pa
C. 1.5Pa
D. 5.4Pa

Answer 1

由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
　F△t=0-（-△mv）=△mv．得到F=(△m)/(△t)v
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m=ρ S△h
 F=ρSv(△h)/(△t)．压强P=(F)/(S)=ρV(△h)/(△t)=103×12×(45×10−3)/(3600)=0.15（Pa）
故选 A