求一道难题在罗马时代,要受处罚的士兵总是被排成一列,然后从头开始报数.每第十个就会被拉去处死.这就是"DECIMATE(杀掉十分之一）"一词的来源.如果你是排成一个圆圈的1000名受处罚士兵中

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求一道难题
在罗马时代,要受处罚的士兵总是被排成一列,然后从头开始报数.每第十个就会被拉去处死.这就是"DECIMATE(杀掉十分之一）"一词的来源.如果你是排成一个圆圈的1000名受处罚士兵中的一员,从头报数,每第二个被处死,直到剩下最后一个.为了生存,你该站在哪个位置上?答案为977 据说有公式推导的

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答案和解析

这题答案是977.
1.得到总人数N；
2.找出不超过N的最大的2的m次方,记为M；
3.代入我推出的公式即可得到答案!
附：公式如下：
X＝2*(N-M)+1 (X为要求的数)
考虑1000人作圆周循环,
因为1000能被8整除,所以在前三轮循环后,剩余的为1,9,……,8n-7,……,993
只有125个人,
根据题目的条件,可以推出最后剩下的为：8*123-7＝977

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