老师您好我想请教一下：今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x\x051\x052\x053\x054价格y（元/千克）\x05

Question

老师您好我想请教一下：今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势
其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
周数x\x051\x052\x053\x054
价格y（元/千克）\x052\x052．2\x052．4\x052．6
进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2．8元/千克下降至第2周的2．4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝－ 1 20 x2＋bx＋c．
（1）请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式,并求出5月份y与x的函数关系式；
（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝ 1 4 x＋1．2,5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝ 1 5 x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?
（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %,政府为稳定蔬菜价格,从外地调运2吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的需要,且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0．8 a %．若在这一举措下,此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值．
（参考数据：372＝1369,382＝1444,392＝1521,402＝1600,412＝1681）

Answer 1

1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y＝0．2x＋1．8;将（1,2．8）(2,2．4)代入y＝－ 1 20 x2＋bx＋c．可得：解之：即y＝ x2 x＋3．1
（2）4月份此种蔬菜利润可表示为：
W1＝y－m＝（0．2x＋1．8）－（ 1 4 x＋1．2）,即：W1＝－0．05x＋0．6
5月份此种蔬菜利润可表示为：
W2＝y－m＝（ x2 x＋3．1）－（ 1 5 x＋2．）,即：W2＝ x2 x＋1．1
有函数解析式可知,四月份的利润随周数的增大而减小,所以应在第一周的利润最大,最大为：W＝－0．05×1＋0．6＝0．55(元/千克)
有函数解析式可知,五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为：x＝ ,即在第1至4周的利润随周数的增大而减小,所以应在第一周的利润最大,最大为：W＝ ＋1．1
＝0．6(元/千克)
(3)由题意可得：
整理得：,解之得：,,
所以 ＝8,＝－31(舍去)
所以估算a整数约为8