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若二次函数f(x)满足：f(1)=f(3)=0,且函数图像过点(0,3),函数g=(x)=f(|x|).求函数f(x)的解析式
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若二次函数f(x)满足：f(1)=f(3)=0,且函数图像过点(0,3),
函数g=(x)=f(|x|).
求函数f(x)的解析式
函数g=(x)=f(|x|).
求函数f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
f(1)=f(3)=0
所以二次函数可设为
f(x)=a(x-1)(x-3)
函数图像过点(0,3)代入得
3=3a
a=1
所以
二次函数解析式为
f(x)=(x-1)(x-3)
=x^2-4x+3
所以二次函数可设为
f(x)=a(x-1)(x-3)
函数图像过点(0,3)代入得
3=3a
a=1
所以
二次函数解析式为
f(x)=(x-1)(x-3)
=x^2-4x+3
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