（2010•湖南模拟）从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为．

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（2010•湖南模拟）从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为______．

▼优质解答

答案和解析

∵1=1=（-1）1+1•11-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）…所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）故答案为：1-...

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