(a^3+b^3+c^3)(d^3+e^3+f^3)(g^3+h^3+i^3)≥(adg+beh+cfi)^3求证明上述不等式成立或不成立并帮忙再证一证推广到n次及n项相乘是否成立

Question

(a^3+b^3+c^3)(d^3+e^3+f^3)(g^3+h^3+i^3)≥(adg+beh+cfi)^3 求证明上述不等式成立或不成立
并帮忙再证一证推广到n次及n项相乘是否成立

Answer 1

这个比较著名,用卡尔松不等式,lz问度娘吧,我略解释下：在n行m列矩阵（即数表）中每列数之和的几何平均大于等于每行数几何平均之和.
对本题,构造3*3矩阵
[a^3 d^3 g^3
b^3 e^3 h^3
c^3 f^3 i^3]
运用上述不等式即得.