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ETC是国际上正在努力开发并推广的一种用于公路、大桥和隧道的电子自动收费系统.实施不停车收费,可以允许车辆高速通过(几十公里以至100多里),故可大大提高公路的通行能力;公
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ETC 是国际上正在努力开发并推广的一种用于公路、大桥和隧道的电子自动收费系统.实施不停车收费,可以允许车辆高速通过(几十公里以至100多里),故可大大提高公路的通行能力;公路收费走向电子化,可降低收费管理的成本,有利于提高车辆的营运效益; 我国的部分高速公路收费站设有电子不停车收费系统(ETC),汽车通过ETC通道的流程如图所示.假设汽车以v1=20m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=10m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为2m/s2.求
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(1)汽车过ETC通道时,距离收费站中心多远处开始减速?
(2)汽车由于通过收费站耽误了多长时间?
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(1)汽车过ETC通道时,距离收费站中心多远处开始减速?
(2)汽车由于通过收费站耽误了多长时间?
▼优质解答
答案和解析
(1)减速的位移为:x1=
=
=75m,
则距离收费站中心为:x1+d=85m.
(2)汽车过中心线的加速到v1历时:t3=
=
=5s
位移为x3=
=
=75m
减速历时:t1=
=
=5s
匀速历时:t2=
=1S
若正常行驶历时:T=
=8s
则耽误了的时间:△t=t1+t2+t3-T=3S
答:(1)汽车过ETC通道时,距离收费站中心85处开始减速.
(2)汽车由于通过收费站耽误了3S时间
| ||||
2a |
102-202 |
2×(-2) |
则距离收费站中心为:x1+d=85m.
(2)汽车过中心线的加速到v1历时:t3=
v1-v2 |
a |
20-10 |
2 |
位移为x3=
| ||||
2a |
202-102 |
2×2 |
减速历时:t1=
v2-v1 |
a |
10-20 |
-2 |
匀速历时:t2=
10 |
10 |
若正常行驶历时:T=
x1+d+x3 |
v1 |
则耽误了的时间:△t=t1+t2+t3-T=3S
答:(1)汽车过ETC通道时,距离收费站中心85处开始减速.
(2)汽车由于通过收费站耽误了3S时间
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