1.共有4个人进行跳远,100米跑、铅球、跳高4项比赛,规定每个单项第一名记5分,第二名记3分,第三名记2分,第四名记1分,已知每一单项比赛中4人得分互不相同,总分第一名的人共获得17分,他的跳高

Question

1.共有4个人进行跳远,100米跑、铅球、跳高4项比赛,规定每个单项第一名记5分,第二名记3分,第三名记2分,第四名记1分,已知每一单项比赛中4人得分互不相同,总分第一名的人共获得17分,他的跳高得分低于其他项的得分,总分第三名的人共获得11分,他的跳高得分高于其他项的得分,获总分第二名的铅球得多少分?
2.张教授连续做了若干个小时的实验,开始和结束时,墙上的挂钟都正在报时,他做完实验后大约16分钟,钟面上时针和分针重合,已知这个挂钟只在整点报时,几点就报几下,整个实验过程中挂钟共敲了39下,那么：（1）张教授的实验共做了几个小时?（2）做完实验时,挂钟敲了几下?
3.在一次射击练习中,小张,小王,小李各打了4发子弹,全部中靶,命中情况如下：（1）每人4发子弹所命中的环数各不相同,（2）每人4发子弹所命中的总环数均为17环,（3）小王另有两发命中的环数分别是小张命中的两发一样,小王另两发命中的环数和小李命中的两发一样,（4）小张和小李只有一发命中的环数相同,（5）每人每发子弹的最好成绩不超过环.问：小张和小李命中相同的环数是几环?
（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环。

Answer 1

1.四人的得分总和是一定的,为4*(1+2+3+5)=44,现在已知一三名得了28分,则二四名得16分,且第二名至少12分,而第四名至少4分,显然,第二名就是12分,第四名就是4分.这说明总分第四名的各个单项都是第四名.那么第一名的得分就只能是5+5+5+2；第三名的得分也只能是2+2+2+5；第二名的得分从而推出为3+3+3+3.
2.这道题应先解答第二小问.由题意中的报时后16分钟时分针重合可知,结束实验为3点,敲了3下.
再做第一小问,总共敲了39下,那么39=3+2+1+12+11+10,所以,开始时刻为10点.从10点到3点（或者说是15点）共5小时.
3.由给定条件（1）（2）（5）,可以推出命中17环只有四种可能：
7+6+3+1
7+5+4+1
7+5+3+2
6+5+4+2
显然,只有中间两个可以作为小王的命中情况,但不论是哪个,另两个人的相同环数都是6.