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一只青蛙在平面直角坐标系上从点(1,1)开始,可以按照如下两种方式跳跃:①能从任意一点(a,b),跳到点(2a,b)或(a,2b);②对于点(a,b),如果a>b,则能从(a,b)跳到
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一只青蛙在平面直角坐标系上从点(1,1)开始,可以按照如下两种方式跳跃: ①能从任意一点(a,b),跳到点(2a,b)或(a,2b); ②对于点(a,b),如果a>b,则能从(a,b)跳到(a-b,b);如果a<b,则能从(a,b)跳到(a,b-a). 例如,按照上述跳跃方式,这只青蛙能够到达点(3,1),跳跃的一种路径为: (1,1)→(2,1)→(4,1)→(3,1). 请你思考:这只青蛙按照规定的两种方式跳跃,能到达下列各点吗?如果能,请分别给出从点(1,1)出发到指定点的路径;如果不能,请说明理由. (1)(3,5);(2)(12,60);(3)(200,5);(4)(200,6). |
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答案和解析
(1)能到达点(3,5)和点(200,6).从(1,1)出发到(3,5)的路径为:(1,1)→(2,1)→(4,1)→(3,1)→(3,2)→(3,4)→(3,8)→(3,5).从(1,1)出发到(200,6)的路径为:(1,1)...
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