有一题数学题一只青蛙在地面上跳跃,它每跳一次都先转一个角度再跳下一次,而且每次跳的角度,距离都一样.1如果青蛙每跳一次后都向右转90度,那么青蛙几次后能回到出发地?它所经过的

Question

有一题数学题
一只青蛙在地面上跳跃,它每跳一次都先转一个角度再跳下一次,而且每次跳的角度,距离都一样.
【1】如果青蛙每跳一次后都向右转90度,那么青蛙几次后能回到出发地?它所经过的路线是什么形状?
【2】如果青蛙每跳一次后都向右转60度,那么青蛙几次后能回到出发地?它所经过的路线是什么形状?
【3】如果青蛙每跳一次都向右转一个角度,且希望经过10次跳跃后回到出发地,那么它每跳一次所转的角度是多少度?他所经过的路线是什么形状呀?

Answer 1

（1）4次 正方形
因为每次转90度时,而青蛙跳的距离是固定值,所以跳四次后正好构成了每条边相等的四边形了,也就是正方形,即它所经过的路线是正方形的形状.
（2）6次 六边形
同样道理,每次转60度,要回到原点,就得跳6次,正好一圈360度,而每边相等,所以路线是六边形的形状.
（3）36° 10边形
跳10次要回到原点,就得每次需要转360/10＝36度了,这时由于每边相等,他所经过的路线就成十边形了.