如图所示，小球自高为h=1.25m处自由下落到倾角α=45°的斜面上的A点，并第一次弹跳到斜下的B点，AB之间的长度为L，如果球和斜面发生弹性碰撞（碰撞后速度大小不变，方向沿水平方向），求

Question

如图所示，小球自高为h=1.25m处自由下落到倾角α=45°的斜面上的A点，并第一次弹跳到斜下的B点，AB之间的长度为L，如果球和斜面发生弹性碰撞（碰撞后速度大小不变，方向沿水平方向），求L为多长？（g取10m/s²）

Answer 1

小球落到A点时的速度为：
v=√(2gh)=√(2×10×1.25)=5m/s
小球与斜面碰撞后做平抛运动，小球落在B点时有：
tan45°=((1)/(2)gt2)/(vt)=(gt)/(2v)
得：t=(2v)/(g)=1s
故水平位移为：x=vt=5m
由几何知识可得：L=√(2)x=5√(2)m
答：L为5√(2)m．