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如图,四边形ABCD、AEFG均为正方形,其中E在BC上,且B、E两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确?()A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠3<∠4D
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如图,四边形ABCD、AEFG均为正方形,其中E在BC上,且B、E两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确?( )
A. ∠1<∠2
B. ∠1>∠2
C. ∠3<∠4
D. ∠3>∠4
A. ∠1<∠2
B. ∠1>∠2
C. ∠3<∠4
D. ∠3>∠4
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD、AEFG均为正方形,
∴∠BAD=∠EAG=90°,
∵∠BAD=∠1+∠DAE=90°,
∠EAG=∠2+∠DAE=90°,
∴∠1=∠2,
在Rt△ABE中,AE>AB,
∵四边形AEFG是正方形,
∴AE=AG,
∴AG>AB,
∴∠3>∠4.
故选D.
∴∠BAD=∠EAG=90°,
∵∠BAD=∠1+∠DAE=90°,
∠EAG=∠2+∠DAE=90°,
∴∠1=∠2,
在Rt△ABE中,AE>AB,
∵四边形AEFG是正方形,
∴AE=AG,
∴AG>AB,
∴∠3>∠4.
故选D.
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