大学概率论与数理统计的一道题,求解!进行某种试验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4.以X表示知道试验（接上面的问题）首次成功时所需试验的次数,试写出X的概率分布,并求X取偶数的概率.

Question

大学概率论与数理统计的一道题,求解! 进行某种试验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4.以X表示知道试验
（接上面的问题）首次成功时所需试验的次数,试写出X的概率分布,并求X取偶数的概率. 第一问的概率分布已经解出来了,主要是最后一问不知道怎么做,答案是0.2,但小女子就是想不明白.还请各位大哥大姐帮帮忙啊.感激!

Answer 1

设第2n次成功,则在前面的2n-1次都不成功,概率P=（1/4)^(2n-1)*3/4=3/(16^n)则X取偶数的概率为∑（n=1到无穷）3/(16^n)=lim(n->无穷）∑（i=1到n）3/(16^n),∑（i=1到n）3/(16^n)是一个等比数列,由等比数列求和公式可...