1 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/2n-3,求a9/b9的值2 设数列Sn为等差数列{an}前n项和,若Sn=Sm（m≠n）,则Sm+n=————3 已知数列｛an｝满足a1=31,an=a(n-1)-2(n

Question

1 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/2n-3,求a9/b9的值
2 设数列Sn为等差数列{an}前n项和,若Sn=Sm（m≠n）,则Sm+n=————
3 已知数列｛an｝满足a1=31,an=a(n-1)-2(n≥2）,设bn=绝对值an,求数列｛bn｝的前n项和Tn
4 设数列｛an｝中，a1=2,a(n+1)=an+(n+1),则an=______

Answer 1

1、这个可以换出一个公式,an/bn=S(2n-1)/T(2n-1);所以a9/b9=S17/T17=18/31；
2、因为Sn是等差数列的和,所以它害死一个向下的抛物线,Sn=Sm,在图形上是关于Sm和Sn图形最大值对称,S(n+m)/2=Smax,Smax最大值在an等于0或者是最后一个正数处取得,思路就是这样,自己求一下吧.
3、an- a(n-1)=2,所以这个数列是一个等差数列,可以的出an=31+2(n-1)=29+2n当n≤14时,bn=an,Tn=Sn=n(a1+an)/2=30n+n²；当n＞14,分段计算,bn=│an│,Tn=S14+Xn,n ＞14,bn=-2n+29,b15=-1,Xn=(b15+bn)n/2=-n²+14,Tn=616-n²+14=630-n²
4、a(n+1)-an=n+1;an-a(n-1)=n;an/n-a(n-1)/n=1,{an/n}是一个首项为2,等差为1的等差数列an/n=2+(n-1)=n+1,所以an=n²+n