有一片草地，可供8只羊吃20天，或可供14只羊吃10天。假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，原有羊只。

Question

有一片草地，可供8只羊吃20天，或可供14只羊吃10天。假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，原有羊____只。

Answer 1

【分析】本题应先求出每天新生长的草量和原有草量。
将问题进行转化：若又增加6只羊，原有的若干只羊吃4+2=6(天)的草量，相当于原有草量加6天里新生长的草量，再减去6只羊2天吃的草量。用原有羊吃的草量除以天数(6天)，即可求出原有羊的只数。

1、8×20=160(个单位)
14×10=140(个单位)
每天新生长的草量：(160-140)÷(20-10)=2(个单位)
原有草量：160-2×20=120(个单位)
原有羊只数：[120+2×(4+2)-6×2]÷(4+2)=20(只)
答：原有羊20只。

【点评】“牛吃草问题”主要有两种类型：1.求时间；2.求头数。
解答牛吃草问题，关键是要求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。在求出这两种量后，已知头数求时间，用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长草的差)”求出天数；已知天数求头数时，根据“(原有草量+若干天里新生草量)÷天数”求出头数。