很弱的说,帮解下.已知函数f（x）,当x,y∈R时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）,且x＞0时,f（x）＜0,f（1）=-1,解关于x的不等式1/2f（x²）＞1/2f（-x）

Question

很弱的说,帮解下.
已知函数f（x）,当x,y∈R时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）,且x＞0时,f（x）＜0,f（1）=-1,解关于x的不等式1/2f（x²）＞1/2f（-x）

Answer 1

令y=-x,得f（0）=f(x)+f(-x); 令x,y都为0,得f（0）=0.所以f（x）+f（-x）=0,f（x）是奇函数.令x1>x2>0,则f（x1）-f（x2）=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2),因为x1-x2>0,根据x＞0时,f（x）＜0,得f（x）是定义在R上的减函数.所...