初一数学先阅读下面的材料,然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作,我们要设置零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题,先退到比较

Question

初一数学
先阅读下面的材料,然后解答问题：
在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作,我们要设置零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题,先退到比较简单的情形：
如果直线上有2台机床A1、A2时,很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙走的距离之和等于A1到A2的距离．
如果直线上有3台机床A1、A2、A3时,不难判断,供应站P设在中间一台机床A2处最合适,因为如果设在A2处,甲、乙和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离,若把设到别处,那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到P这多出来的一段,故供应站P设在A2处是最佳选择．
不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床,P应设在第3台的位置．
（1）有n台机床,P应设在何处?
（2）根据（1）的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-617|的最小值.

Answer 1

(1)若n为偶数,则p设在n/2和（n+2）/2之间,若n为奇数,则p点设在（n+1）/2处；
（2）p点设在309处,所以原式=308+307+……1+0+1+2……+307+309=95172