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有60张卡片,按从小到大的顺序排好,第一次,从第一张开始间隔取出一张;第二次,在剩下的卡片中,再从第一张开始间隔取出一张,像这样取下去,几次取完?最后一张是几号?
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有60张卡片,按从小到大的顺序排好,第一次,从第一张开始间隔取出一张;第二次,在剩下的卡片中,再从第一张开始间隔取出一张,像这样取下去,几次取完?最后一张是几号?
▼优质解答
答案和解析
将卡片编号为1,2,3,…,60,则:
第一次取出1,3,5,7,…,59,即所有奇数,剩下的卡片编号为2,4,6,…,60,(即所有偶数);
第二次取出2,6,10,…,58,即2的倍数但非4的倍数,此时剩下的卡片编号为4,8,12,…,60,(即4的倍数);
第三次取出4,12,20,…,60,(即4的倍数但非8的倍数),剩下的卡片编号为8,16,24,32,40,48,56,(即8的倍数);
第四次取出8,24,40,56,(即8的倍数但非16的倍数),剩下的卡片号码为16,32,48,(即16的倍数);
第五次取出16,48,(即16的倍数但非32的倍数),剩下的只有32.
所以6次取完.
答:6次取完,最后一张是32号.
第一次取出1,3,5,7,…,59,即所有奇数,剩下的卡片编号为2,4,6,…,60,(即所有偶数);
第二次取出2,6,10,…,58,即2的倍数但非4的倍数,此时剩下的卡片编号为4,8,12,…,60,(即4的倍数);
第三次取出4,12,20,…,60,(即4的倍数但非8的倍数),剩下的卡片编号为8,16,24,32,40,48,56,(即8的倍数);
第四次取出8,24,40,56,(即8的倍数但非16的倍数),剩下的卡片号码为16,32,48,(即16的倍数);
第五次取出16,48,(即16的倍数但非32的倍数),剩下的只有32.
所以6次取完.
答:6次取完,最后一张是32号.
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