等价无穷小问题李永乐数学二P19例1.26第一题化成lim（x→0）（x²cos²x-sin²x）/x²cos²xsin²x后,为什么不可以上下同时除以x²,下面等价无穷小变换,化为lim（x→0）（cos

Question

等价无穷小问题
李永乐数学二 P19 例1.26第一题 化成
lim（x→0）（x²cos²x-sin²x）/x²cos²xsin²x 后,为什么不可以上下同时除以x²,下面等价无穷小变换,化为
lim（x→0）（cos²x-1）/x²cos²x 这样为什么错?

Answer 1

在等价无穷小的时候应该是谁乘以谁可以例如sinx*（1-sinz）乘积形式可以,x²cos²x-sin²x是多项式不可以