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三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
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三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知,三个数的形式应为:ab,ac,bc,
其中a,b,c两两互质,且不能为1.
取最小的三个,两两互质的数2,3,5,
得三个数分别为2×3=6,2×5=10,3×5=15.
6+10+15=31.
答:三个自然数的和的最小值是31.
其中a,b,c两两互质,且不能为1.
取最小的三个,两两互质的数2,3,5,
得三个数分别为2×3=6,2×5=10,3×5=15.
6+10+15=31.
答:三个自然数的和的最小值是31.
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