下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到外地销售（每辆汽车按规定要满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜,每种蔬菜不少于

Question

下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到外地销售（每辆汽车按规定要满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜,每种蔬菜不少于一车）,则应如何安排,可是公司获得利润18300元?
请仔细读表!
表格：
甲 乙 丙
每辆汽车能装运的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4

Answer 1

设甲、乙、丙三种蔬菜用了X Y Z 车
（1）x+y+z=20
（2）2*5x+1*7y+1.5*4z=183 10X+7Y+6Z=183
（3）2x+y+1.5z=36
（1）*1.5-（3） 1.5X+1.5Y+1.5Z-2X-Y-1.5Z=20*1.5-36
0.5Y-0.5X=-6
X-Y=12
X=12+Y
（1）*10 -（2） 10X+10Y+10Z-10X-7Y-6Z=20*10-183
3Y+4Z=17 ----Z=（17-3Y）/4
=4.25-0.75Y
X+Y+Z=20
12+y+Y+4.25-0.75Y=20
16.25+1.25Y=20
Y=3
Y=3
X=12+3=15
Z=4.25-0.75*3=2
甲种蔬菜15车 乙种蔬菜3车 丙种蔬菜2车