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某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,成绩如下表:成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150)人数6090300x160(1)为了了解同学们的具体情况,学校

题目详情
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,成绩如下表:
成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150)
人   数6090300x160
(1)为了了解同学们的具体情况,学校将采取分层抽样的方法,抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中成绩为95分,求他被抽中的概率.
(2)本次数学成绩的优秀成绩为110分,试估计该中学达到优秀成绩的人数.
(3)绘制频率分布直方图,并据此估计该校本次考试的数学平均成绩及中位数.
▼优质解答
答案和解析
(I)分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为
样本容量
总体中个体总数
,(2分)
故甲同学被抽到的概率p=
1
10
.(3分)
(II)由题意x=1000-(60+90+300+160)=390,(4分)
故估计该中学达到优秀线的人数m=160+390×
120-110
120-90
=290(人).(6分)
(III)频率分布直方图.(9分)
该学校本次考试数学平均分
.
x
=
60×15+90×45+300×75+390×105+160×135
1000
=90.(11分)
估计该学校本次考试的数学平均分为90分.(12分)