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从自然数1，2，3…，1000中，最多可取出多少个数，使得所取出数中任意三个数之和能被18整除？
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从自然数1，2，3…，1000中，最多可取出多少个数，使得所取出数中任意三个数之和能被18整除？
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答案和解析
设a，b，c，d是所取出的数中的任意4个数，则a+b+c=18m，a+b+d=18n，其中m，n是自然数．于是c-d=18（m-n）．上式说明所取出的数中任意2个数之差是18的倍数，即所取出的每个数除以18所得的余数均相同．设这个余数为r，...
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