有关数学求最值的题某路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系为y=920v/(v2+3v+1600)(1)在该时段内,当v为多少时,车流量最大?最大值为多少?（2）要求车流量超过10千量/

Question

有关数学求最值的题
某路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系为
y=920v/(v2+3v+1600)
(1)在该时段内,当v为多少时,车流量最大?最大值为多少?
（2）要求车流量超过10千量/小时,则v应在什么范围?

Answer 1

y=920v/(v^2+3v+1600) = 920/(3 + v + 1600/v)
《 920/【3 + 2·（v·1600/v）^(1/2) 】 = 920/83 ,当且仅当v = 1600/v ,即v = 40时取等号 ,所以v = 40（km/h）时 ,车流量最大 ,最大值为 920/83 .
y=920v/(v^2+3v+1600) > 10 ,即v^2 - 89v + 1600 < 0
解得 ：25 < v < 64