在图所示电路中，电源电动势E=5V，内阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：（1）可变电阻R0上消耗的热功率最大条件和最大功率。（2）

Question

在图所示电路中，电源电动势E=5V，内阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R ₀ 是可变电阻，在R ₀ 由零增加到400Ω的过程中，求：
  （1）可变电阻R ₀ 上消耗的热功率最大条件和最大功率。
  （2）电池的内电阻r和固定电阻上消耗的最小热功率之和。

Answer 1

解析：（1）R ₀ 上消耗的功率为P ₀ =I ² R ₀ =[ E/（R+r+R ₀ ）] ² R ₀ =25R ₀ /（R ₀ +100） ² =25R ₀ /[（R ₀ ―100） ² +400R ₀ ]=25/[（R ₀ ―100） ² /R ₀ ]+1/16 当R ₀ =100Ω时，P _0max =1/16W。（5分） （2）电池的内电阻r和固定电阻上消耗的功率 P=I ² （R+r） =[ E/（R+r+R ₀ ）] ² （R+r） =[5/（100+R ₀ ）] ² ×100当R ₀ =400Ω时，P _min =0.01W。（5分）